Die Deutsche Schule Madrid ist als Verein organisiert. Alle Familien sind Mitglieder des Vereins und haben bei den Mitgliederversammlungen ein Stimmrecht. Die ordentliche Mitgliederversammlung findet jedes Jahr im November statt; außerordentliche Mitgliederversammlungen werden einberufen, wenn wichtige Themen zu behandeln sind.
In diesen Mitgliederversammlungen werden wesentliche Entscheidungen für die Schule getroffen, beispielsweise die Genehmigung des Jahresbudgets oder die Wahl des Vorstands.Die Schulgebäude und -anlagen gehören nicht dem Verein, sondern der Bundesrepublik Deutschland, die den Bau des neuen Campus finanziert hat. Die Bundesregierung stellt diese Einrichtungen dem Verein Deutsche Schule Madrid zu Bildungszwecken zur Verfügung. Das Grundstück, auf dem sich die Schule befindet, wurde von der Stadt Madrid zur Verfügung gestellt.